Levyn minimipaksuus yksöis- ja kaksoisleikkaustilassa
Huom: ei vertaisarvioitu
Artikkelissa kerrotaan erään lujuusopillisen laskennallisen mitoitustyökalun johtamisesta.
Kun voimat siirretään levyjen välillä käyttämällä reikä-akseliliitosta, eli esimerkiksi tappia tai akselia, joka kulkee levyjen reikien läpi, tai ruuviliitosta, jossa kuormitus ei perustu levyjen väliseen kitkaan, eli ruuvit on kiristetty vain kohtuullisesti tai käytetään esimerkiksi sovitusruuveja, on rakenteen kestävyyden varmistamiseksi tarkasteltava kahta pääasiaa; Akseliin kohdistuvaa leikkausjännitystä ja levyjen reikien pintoihin kohdistuvaa laakerikuormaa. Kuvat 1 ja 2 havainnollistavat mitoitustilanteita.
Kuva 1. Mitoitustilanne 1, yksöisleikkaustila. Voiman täytyy murtaa yksi leikkaustaso.
Kuva 2. Kaksoisleikkaustila. Voiman täytyy murtaa kaksi leikkaustasoa.
Kuva 3 ja 4 esittävät mitoitukseen tarvittavat asiat.
Kuva 3. Mittoja, akselin leikkautumispinta-ala.
Kuva 4. Laakerikuormapinta-alat (akseli-levy projisiopinta-ala).
Jotta levymateriaali kestää saman kuorman, kuin akseli, on yksittäisen laakerikuormapinta-alan oltava vähintään yhtä suuri, kuin akselin leikkautumispinta-alan. Koska akselin ja levyn materiaalit voivat olla eri vahvuisia, käytetään suhdelukua ReVahvempi / ReHeikoimpi. Tämä suhdeluku ottaa huomioon materiaalien myötölujuusarvojen (Re) erot.
Suhdeluvun tarve havainnollistuu, kun kuvittelee esimerkiksi tapin olevan terästä ja levyjen olevan muovia. Kun järjestelmään lisätään akselille mitoitettu kuorma muovilevyjen ollessa ohuita, akseli luultavimmin leikkaa muovilevyn poikki.
ReVahvempi: Vahvemman materiaalin myötölujuus. ReHeikoimpi: Heikomman materiaalin myötölujuus.
Tämä kerroin varmistaa, että: Jos akseli on levyä vahvempi, levyyn kohdistuva laakerikuormajännitys ei ylitä levyn myötölujuutta. Jos levy on akselia vahvempi, akseliin kohdistuva laakerikuormajännitys ei ylitä akselin myötölujuutta. Kuvassa 5 johdetaan minimi levyn paksuuden kaava.
Kuva 5. Minimi levyn paksuus yksöisleikkaustilassa.
Kaksoisleikkaustilassa kaavaan lisätään lisäkertoimeksi 2, koska leikkautumistilan huomioonotettavia pinta-aloja on 2. Täten keskimmäisen levyn paksuus täytyy olla 2 kertaa suurempi, jotta se kestää saman kuorman, kuin akseli. Reunimmaisten levyjen paksuudet voivat olla puolet keskimmäisen levyn paksuudesta, koska kuorma jakautuu niiden kesken puoliksi. (Kuva 6)
Kuva 6. Minimi levyn paksuus kaksoisleikkaustilassa.
Yleinen kaava levyn minimipaksuudelle yksöis- ja kaksoisleikkaustilassa. Kerroin pii/4 muutettu likiarvoksi 0,8.
Kuvassa 7 ratkaistaan esimerkkilasku käyttäen aiemmin johdettua kaavaa.
Kuva 7. Esimerkkilasku.